پایان نامه: تحلیل دو بعدی تنش – کرنش در محیط های سنگی اطراف تونل با رفتار الاستو- پلاستیک غیر خطی تحت بارهای برشی با روش اجزای محدود

فهرست مطالب

عنوان                                                                                                                                              صفحه

فصل اول: مقدمه

1-1- پیش گفتار………………………………………………………………………………………………………………………………………………..1

1-2- مروری بر تحقیقات انجام شده ………………………………………………………………………………………………………………..3

1-3- تاریخچه تونل­سازی و سازه­های زیر زمینی………………………………………………………………………………………………6

1-4- مروری برتکنیک­های عددی در مکا­نیک سنگ………………………………………………………………………………………..8

1-4-1- روش تفاضل محدود………………………………………………………………………………………………………………………10

1-4-2- روش اجزای محدود………………………………………………………………………………………………………………………12

1-4-2-1- روش­های مش­بندی……………………………………………………………………………………………………………..14

1-4-3- روش اجزای مرزی………………………………………………………………………………………………………………………..15

1-4-4- روش المان گسسته………………………………………………………………………………………………………………………17

فصل دوم: طراحی فضاهای زیر زمینی

2-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..19

2-2- رفتار شکننده و خمیری ……………………………………………………………………………………………………………………….19

2-3- تعریف خرابی و شکست ……………………………………………………………………………………………………………………….20

2-4- طراحی فضای زیر زمینی …………………………………………………………………………………………………………………….22

2-5- بررسی تنش­ها در اطراف سازه­های زیر زمینی …………………………………………………………………………………….23

2-5-1- تخمین تنش اولیه………………………………………………………………………………………………………………………..24

2-5-1-1- تنش عمودی……….. ……………………………………………………………………………………………………………..24

2-5-1-2- تنش افقی ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….26

2-5-2- تنش در اطراف حفره­ی دایره­ شکل………………………………………………………………………………………………27

2-5-3- تنش در اطراف حفره­ی بیضی­ شکل…………………………………………………………………………………………….30

فصل سوم: معیار شکست وتعیین ضرایب آنها

3-1- معیار­های دو بعدی…………………………………………………………………………………………………………………………………33

3-1-1- معیار بنیاوسکی……………………………………………………………………………………………………………………………..36

3-1-2- معیار هوک-براون………………………………………………………………………………………………………………………….36

3-2- تعیین ضرایب معیار ………………………………………………………………………………………………………………………………39

3-2-1- تئوری رگرسیون …………………………………………………………………………………………………………………………..39

3-2-2- تعیین ضرایب معیار هوک-براون………………………………………………………………………………………………….40

3-2-3- تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی……………………………………………………………………………………………………..42

3-3- داده ­های آماری ……………………………………………………………………………………………………………………………………..43

3-4- نتایج……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….44

فصل چهارم: اصول روش اجزای محدود

4-1- روش باقیمانده­های وزنی………………………………………………………………………………………………………………………..53

4-1- 1-روش گالرکین………………………………………………………………………………………………………………………………..54

4-1-1-1-روش اجزای محدود گالرکین…………………………………………………………………………………………………55

4-2- المان­های مثلثی……………………………………………………………………………………………………………………………………..57

4-2-1- فرمول توابع شکل لاگرانژ………………………………………………………………………………………………………………59

4-2-2- توابع شکل دو بعدی………………………………………………………………………………………………………………………59

4-3- المان مستطیلی………………………………………………………………………………………………………………………………………60

4-4- انتگرال عددی گوسین……………………………………………………………………………………………………………………………66

4-5- روش­های تکرار برای معادلات غیر خطی………………………………………………………………………………………………69

4-5- 1- روش تکرار شونده مستقیم………. ………………………………………………………………………………………………..69

4-5- 2- روش ماتریس مماسی………. ………………………………………………………………………………………………………..70

فصل پنجم: روش اجزای محدود در محیط الاستو پلاستیک دو بعدی

5-1- مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..72

5-2- معیار تسلیم……………………………………………………………………………………………………………………………………………74

5-2-1- معیار تسلیم ترسکا………………………………………………………………………………………………………………………..75

5-2-2- معیار تسلیم موهر-کلمب………………………………………………………………………………………………………………76

5-3-رابطه تنش-کرنش در حالت الاستو پلاستیک……………………………………………………………………………………….76

5-4- معیار تسلیم هوک-براون……………………………………………………………………………………………………………………….81

5-4- 1- ویژگی­های سطح تسلیم………………………………………………………………………………………………………………82

5-4- 2- محاسبه ماتریس الاستو پلاستیک معیار هوک-براون…………………………………………………………………82

5-5- تحلیل تنش پلاستیک کامل………………………………………………………………………………………………………………….85

فصل ششم: نتایج

6-1-مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….87

6-1- 1- مثال 1………………………………………………………………………………………………………………………………………….87

6-1-2- مثال 2……………………………………………………………………………………………………………………………………………91

6-1-3- مثال 3……………………………………………………………………………………………………………………………………………93

6-1-4- مثال 4……………………………………………………………………………………………………………………………………………94

6-1-4-1- مشخصات سازه زیرزمینی…………………………………………………………………………………………………….95

6-1-4- مثال 5……………………………………………………………………………………………………………………………………………96

6-1-5- مثال 6……………………………………………………………………………………………………………………………………………98

6-1- 6- مثال7……………………………………………………………………………………………………………………………………………..102            منابع……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….106

پیوست شماره1: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روش اجزای محدود………………………..110

پیوست شماره2: ترسیم ناحیه گسیختگی در محیط الاستیک توسط روابط تحلیلی……………………………….117  پیوست شماره 3: آنالیز ناحیه گسیختگی در محیط الاستو پلاستیک………………………………………………………..118

فهرست جدول­ها

عنوان و شماره                                                                                                                            صفحه

شکل شماره1: مدل تحلیل شده توسط مرجع……………………………………………………………………………………………………….28

جدول شماره2: معیارهای دو بعدی تجربی سنگ………………………………………………………………………………………………….35

جدول شماره3: مقادیر ضرایب A وB  با توجه به نوع سنگ………………………………………………………………………………….36

جدول شماره4: مقادیر تجربی m با توجه به نوع سنگ…………………………………………………………………………………………38

جدول شماره5: مقادیر داده ­های آزمایش سه محوری…………………………………………………………………………………………….43

جدول شماره6: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهLimston……………………………………..45

جدول شماره7: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهLimston………………………………….47

جدول شماره8: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار بنیاوسکی برای نمونهSandston………………………………….49

جدول شماره3-8: نتایج رگرسیون و تعیین ضرایب معیار هوک-براون برای نمونهSandston………………………….51

جدول شماره10: مقادیر توابع وزنی و نقاط گوسین برای تقریب­های درجه ا تا4…………………………………………………67

جدول شماره11: محاسبه­ی شیب­های قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگ 1……………………………………………..99

جدول شماره12: محاسبه شیب­های قطعات منحنی تنش کرنش نمونه سنگهای 2و1……………………………………..104

فهرست شکل­ها

عنوان و شماره                                                                                                                            صفحه

شکل شماره1: مدل تحلیل شده توسط مرجع]7[……………………………………………………………………………………………………4

شکل شماره2: مدل تحلیل شده توسط مرجع]24[………………………………………………………………………………………………….5

شکل شماره3: روش­های اساسی تحلیل مکانیک سنگ توسط مرجع]7[………………………………………………………………..9

شکل شماره4: نحوه­ی مش­بندی روش تفاضل محدود…………………………………………………………………………………………..11

شکل شماره5: طرحی از مدل تفاضل محدود 5 نقطه­ای……………………………………………………………………………………….11

شکل شماره6: نمودار تنش کرنش جسم سخت، جسم چکش­خوار……………………………………………………………………….21

شکل شماره7: انواع مدل­های رفتاری سنگ…………………………………………………………………………………………………………..22

شکل شماره8: نحوه­ی توزیع تنش در عمق توده­های سنگی…………………………………………………………………………………24

شکل شماره9: نمودار تنش در برابر عمق توده­های سنگی…………………………………………………………………………………….25

شکل شماره10: تغییرات تنش قائم در محیط­های لایه­بندی شده………………………………………………………………………..25

شکل شماره11: تغییرات ضریب تنش در برابر تغییر سربار……………………………………………………………………………………26

شکل شماره:12مولفه­های تنش در اطراف محیط دایره­ای در محیط الاستیک……………………………………………………28

شکل شماره13: تغییرات تنش مماسی در دیواره تونل در محیط الاستیک………………………………………………………….29

شکل شماره14: حفره بیضی شکل زاویه­دار نسبت به تنش­های افقی و قائم،موازی تنش­های اصلی……………………30

شکل شماره15: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Limston……………………………………………………………..46

شکل شماره16: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Limston………………………………………………………….48

شکل شماره17: رگرسیون تحت معیار بنیاوسکی برای نمونه Sandston………………………………………………………….50

شکل شماره18: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston……………………………………………………….52

شکل شماره19: رگرسیون تحت معیار هوک-براون برای نمونه Sandston……………………………………………………….56

شکل شماره20: المان مثلثی سه نقطه­ای،6 نقطه­ای،10نقطه­ای……………………………………………………………………………57

شکل شماره21: المان مثلثی 3 نقطه­ای………………………………………………………………………………………………57

شکل شماره22: المان مستطیلی 4 نقطه­ای……………………………………………………………………………………………………………60

شکل شماره23: درجات آزادی المان مستطیلی 4 نقطه­ای……………………………………………………………………………………61

شکل شماره24: حوضه­ای به شکل ربع دایره………………………………………………………………………………………………………….62

شکل شماره25: مش­بندی حوضه توسط المان مثلثی 3 نقطه­ای………………………………………………………………………….63

شکل شماره26: مش­بندی حوضه توسط المان مستطیلی 4 نقطه­ای…………………………………………………………………….63

شکل شماره27: مش­بندی حوضه توسط المان ایزوپارامتریک 4 نقطه­ای……………………………………………………………..64

شکل شماره28: نمونه ­ای از المان ایزوپارامتریک 4 نقطه­ای در مختصات واقعی و تبدیل شده…………………………….64

شکل شماره29: نمونه ­ای از المان ایزوپارامتریک 4 نقطه­ای در مختصات واقعیبه همراه مکان نقاط گوس درجه 2 و3…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….68

شکل شماره30: روش تکرار مستقیم برای مسئله یک متغیره……………………………………………………………………………….70

شکل شماره31: روش سختی مماسی یک مسئله یک متغیره……………………………………………………………………………….71

شکل شماره32: نمودار تنش کرنش جسم الاستوپلاستیک سخت شونده…………………………………………………………….75

شکل شماره33: سطح تسلیم فرضی و مشتقات آن نسبت به تنش­های اصلی………………………………………………………76

شکل شماره34: نمونه اشکال تنش در صفحه، کرنش در صفحه، متقارن محوری………………………………………………..79

شکل شماره35: پوش تسلیم هوک- براون  در فضای تنش­های اصلی………………………………………………………………….81

شکل شماره36: پوش تسلیم هوک- براون  در فضای تنش­ها یانحرافی………………………………………………………………..81

شکل شماره37: الگوریتم حل مسائل اجزای محدود در حالت الاستو پلاستیک…………………………………………………..83

شکل شماره38: تصویری کلی از تونل و مدل مورد نظر…………………………………………………………………………………………87

شکل شماره39: تصویری از شرایط مرزی اعمال شده بر روی ربع مدل………………………………………………………………..88

شکل شماره 40: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون………………………………………………………….88

شکل شماره 41: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار………………………………..88

شکل شماره42: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار………………………………89

شکل شماره43: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون………………………………………………………..89

شکل شماره44: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط هوک-براون توسط نرم افزار………………………………89

شکل شماره45: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی………………………………………………………………90

شکل شماره 46: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل در محیط بنیاوسکی توسط نرم افزار……………………………………91

شکل شماره47: ناحیه گسیختگی اطراف تونل کامل در محیط بنیاوسکی……………………………………………………………91

شکل شماره48: خطوط تنش اصلی ماکزیمم ربع دایره…………………………………………………………………………………………92

شکل شماره49: خطوط تنش اصلی مینیمم ربع دایره…………………………………………………………………………………………..93

شکل شماره50: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار…………………………………………………….93

شکل شماره51: سطح گسیختگی اطراف تونل تحت بار برشی توسط نرم افزار ADINA…………………………………….94

شکل شماره52: تصویری از شرایط تنش­های اصلی زاویه­دار…………………………………………………………………………………95

شکل شماره53: دایره موهر کلمب برای استخراج تنش­های اصلی……………………………………………………………………….95

شکل شماره54: ناحیه گسیختگی تحت تنش­های اصلی با زاویه 30 نسبت به افق……………………………………………..97

شکل شماره55: ناحیه گسیختگی تحت تنش­های اصلی با زاویه 60 نسبت به افق………………………………………………98

شکل شماره56: نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره 1………………………………………………………………..99

شکل شماره57: نحوه­ی تقسیم­بندی نمودار تنش-کرنش فرضی برای نمونه سنگ شماره 1در قسمت غیر خطی…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….100

شکل شماره 58: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل  در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار………………………100

شکل شماره 59: ناحیه گسیختگی اطراف ربع تونل  در حالت الاستو پلاستیک توسط نرم افزار………………………101

شکل شماره60: کانتور تنش­های اصلی ماکزیمم در اطراف تونل توسط نرم افزار ADINA………………………………102

شکل شماره61: تصویر تونلی در محیط ناهمگن………………………………………………………………………………………………….102

شکل شماره62: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره 1………………………………………………………………………………….103

شکل شماره63: نمودار تنش کرنش نمونه سنگ شماره 2………………………………………………………………………………….104

شکل شماره63:گسیختگی اطراف تونل احداث شده در محیط ناهمگن……………………………………………………………..105