دانلود پایان نامه دکتری : بررسی ساختار هسته ها از دیدگاه مدل شبه کوارکی

دانشگاه شیراز 

دانشکده علوم

پایان نامه دکتری در رشته فیزیک (هسته ­ای)

بررسی ساختار هسته­ها از دیدگاه مدل شبه کوارکی

استاد راهنما:

دکتر نادر قهرمانی

شهریور 92

(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)

تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :

(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)

چکیده

بررسی ساختار هسته­ ها از دیدگاه مدل شبه کوارکی

هدف ما در این رساله بررسی برخی خواص هسته­ها با در نظر گرفتن کوارک­های سازنده­ی نوکلئون­های هسته می­باشد، به همین منظور در فصل مقدمه این رساله برخی خواص ذرات بنیادی بیان شده است. در فصل دوم برهم­کنش­های موجود بین ذرات، بخصوص بین کوارک­ها بیان شده، همچنین خواص نیروی بین نوکلئون­ها، که نیروی قوی هسته­ای نامیده می­شود، مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل دوم همچنین روش­های هسته سازی، که بطور طبیعی در جهان صورت می­گردد، ارائه شده است. در فصل سوم مدل­های هسته­ای بیان شده است. هر مدل هسته­ای خود قادر است بخشی از خصوصیات هسته­ای را توضیح دهید. مدل­های که مورد بررسی قرار گرفته­اند عبارتند­ از: مدل گاز فرمی، مدل لایه­ای، مدل جمعی و مدل شبه کوارکی هسته­ها است. خصوصیاتی از هسته­ها که توسط مدل شبه کوارکی قابل توضیح است در اینجا بیان شده ­اند. خصوصیاتی مانند اعداد جادویی هسته­ها که با در نظر گرفتن یک شبکه منظم بین کوارک­ها قابل باز تولید می­باشد. با در نظر گرفتن برخی خصوصیات هسته­ها رابطه­ای برای انرژی بستگی هسته­ها ارائه شده و با اعمال تغییراتی در این رابطه توانسته­ایم سهمی­های جرم اتمی هسته­های با عدد جرمی یکسان را به دست آوریم. انرژی بستگی هسته­ها را به تعداد پیوند­های کوارکی بین نوکلئون­ها ربط داده­ایم، که انرژی بستگی به ازای هر پیوند تقریباً مقداری ثابت به دست آمده است. در فصل چهارم گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون مورد بررسی قرار گرفته است. در ابتدا با فرض اینکه دوترون تنها از دو نوکلئون ساخته شده، با به دست آوردن تابع موج دوترون و محاسبه مقدار انتظاری عملگر گشتاور دو قطبی مغناطیسی، مقدار گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون را به دست آورده­ایم. در مرحله بعد همین محاسبات را با فرض اینکه کوارک­های دوترون نه تنها تشکیل دو نوکلئون می­دهند، بلکه ممکن است باریون­ها­ی دلتا نیز تشکیل دهند، صورت گرفته و گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون را به دست آورده­ایم. با مقایسه نتایج با مدل پوسته­ای سازگاری بهتری با مقدار اندازه ­گیری شده دیده می­شود. در فصل پنجم به منظور به دست آوردن دلیلی بر پایداری هسته­ها و به دست آوردن نسبت­های بین پروتون و نوترون در هسته­های پایدار، تشکیل هسته­ها را از کوارک­های سازنده آنها در نظر گرفته­ایم و با محاسبه تعداد راه­هایی که از تعداد­ی مشخص از  کوارک­های بالا و پایین می­توان یک هسته بسازیم و در نظر گرفتن اینکه هسته­ای که با بیشترین راه ممکن ساخته می­شود، پایدارتر است، نسبت پروتون و نوترون­های تشکیل دهنده هسته­ها را باز تولید کرده­ایم.

فهرست مطالب

فصل اول: مقدمه                                                                                                        1

فصل دوم: برهم­کنش­های مواد و نوکلئون­ها و هسته­سازی                                                     9

2-1- نیروهای چهارگانه                                                                              9

2-2- الکترودینامیک کوانتومی (QED)                                                             10

2-3- کرومودینامیک کوانتومی (QCD)                                                            12

2-4- برهم­کنش­های ضعیف                                                                        13

2-5- برهم­کنش­های نوکلئون­ها                                                                     14

2-5-1- خواص نیروی هسته­ای                                                          14

2-6- هسته­سازی                                                                                     16

2-7- فرایند هسته­سازی در مهبانگ                                                                16

2-8- فرایند هسته­سازی ستاره­ای                                                                             17

2-9- فرایند هسته­سازی انفجاری                                                                             18

2-10- فرایند هسته­سازی با اسپلاشی اشعه کیهانی                                                       19

2-11- تشکیل هسته­ها در جهان                                                                            19

فصل سوم: مدل­های هسته­ای و مدل شبه کوارکی هسته                                                      22

3-1- مقدمه                                                                                           22

3-2- مدل گاز فرمی                                                                                 23

3-3- مدل پوسته­ای هسته                                                                          28

3-3-1- مقدمه                                                                              28

3-3-2- پتانسیل مدل پوسته­ای                                                           30

3-3-3- پتانیسل اسپین– مدار                                                           31

3-4- مدل قطره مایعی و فرمول نیمه تجربی جرم                                                         35

3-5- ساختار جمعی هسته­ها و ارتعاشات و دوران­های هسته                                    38

3-6- مدل شبه کوارکی هسته                                                                      42

3-6-1- پلاسمای کوارک- گلوئونی و سرچشمه اعداد جادویی                        44

3-6-2- محاسبه انرژی بستگی به ازای هر پیوند کوارکی بین نوکلئون­ها              46

3-6-3- انرژی بستگی هسته­ها از دیدگاه مدل شبه کوارکی                                     53

3-6-4- بهبود انرژی بستگی هسته­ها در مدل شبه کوارکی                                     54

فصل چهارم: محاسبه گشتاور دو قطبی دوترون بر اساس ساختار کوارکی آن و مقایسه با مقدار

 آزمایشگاهی آن                                                                                                        57

4-1- مقدمه                                                                                           57

4-2- گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون در مدل پوسته­ای                                    60

4-3- محاسبه گشتاور دو قطبی مغناطیسی دیگر هسته­ها در مدل پوسته­ای                            63

4-4- محاسبه گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون با بهره گرفتن از مدل شبه کوارکی           65

4-4-1- مقدمه                                                                              65

4-4-2- محاسبه تابع موج دوترون                                                        66

4-4-3- محاسبه گشتاور دو قطبی مغناطیسی دوترون                                  71

4-5- محاسبه گشتاور دو قطبی دوترون با در نظر گرفتن امکان تشکیل باریون­های

، ، ، ، p و n                                                                        73

فصل پنجم: بررسی پایداری هسته­ها در مدل شبه کوارکی هسته                                            82

5-1- مقدمه                                                                                           82

5-2- پایداری هسته­ها حول محور N=Z                                                           84

5-3- بررسی اثر نیروی الکترومغناطیسی در پایداری هسته­ها                                    88

فصل ششم: نتیجه ­گیری و پیشنهادات                                                                             94

پیوست الف: تعداد راه­های تشکیل هسته­ها                                                                      96

پیوست ب: انرژی بستگی هسته­ها، نتایج آزمایشگاهی، نتایج مدل قطره مایع،نتایج مدل شبه کوارکی و نتایج مدل شبه کوارکی بهبود یافته                                                                                   104

پیوست پ: تابع موج دوترون                                                                             110

چکیده به زبان انگلیسی                                                                                       119

فهرست شکل­ها

فهرست جداول

• مقدمه

در این فصل ابتدا توضیحی در مورد ذرات تشکیل دهنده جهان و خصوصیات آنها داده شده و در انتها به صورت مختصر مطالبی که در فصول بعدی مورد بحث قرارگرفته آورده شده است.

نمودار شکل (1-1)، یک خط زمانی از ابتدای جهان، که به اصطلاح «مهبانگ[1]»  نامیده می­شود، تا به حال را نشان می­دهد و می­رساند که چگونه و طی چه مراحلی جهان سرد شده تا به دنیای کنونی رسیده­ایم. با نگاهی به اولین لحظات جهان، مشاهده می­شود که در ده میکرو­ثانیه اول بعد از مهبانگ و در دماهای بالاتر از  درجه کلوین، حالتی از ماده شامل کوارک­ها و گلوئون­ها به صورت یک پلاسمای کوارک- گلوئونی به نام «پلاسمای کوارک- گلوئونی[2]» (QGP) وجود داشته است. این حالت ناپایدار کوارک- گلوئونی در مدت بسیار کوتاهی سرد شده و پروتون­ها و نوترون­ها (هادرون­سازی[3])، سپس هسته­ها (هسته­سازی[4]) و به دنبال آن اتم­ها ایجاد شده ­اند. در نهایت این اتم­ها در کنار یکدیگر مولکول­ها را تشکیل داده و دنیای کنونی را که در آن زندگی می­کنیم به وجود آورده­اند.

امروزه تحقیقات فیزیک ذرات نمایانگر جاه­طلبانه­­ترین و هماهنگ­ترین تلاش انسان برای پاسخ به این سوال است که جهان از چه ساخته شده است؟ به همین منظور ابتدا مروری بر فیزیک ذرات خواهیم داشت [2،1].

با نگاه به تاریخ می­توان آغاز فیزیک ذرات را در مورد ساختار بنیادی مواد به مدل آناکسیمنس میلتوس[1] نسبت داد. در مدل آناکسیمنس، چهار عنصر آب، آتش، هوا و خاک به عنوان ساختار بنیادی جهان در نظر گرفته شده است. 25 قرن بعد، مندلیف[2]  جدول تناوبی شامل حداقل بیش از یکصد عنصر شیمیایی را پیشنهاد کرد. جدول مندلیف پیچیده­تر از آن است که بتواند راه­حل نهایی و اساسی را ارائه دهد. تعدد عناصر و ترتیب ظاهری هماهنگ شدن در جدول، قویاً ساختاری درونی را پیشنهاد می­ کند. امروزه می­دانیم که عناصر موجود در جدول مندلیف در حقیقت از الکترون­ها و نوکلئون­های بنیادی­تر ساخته شده ­اند. جدول (1-1) پاسخ جاری ما به این سوال که جهان از چه چیزی ساخته شده است؟ می­باشد. این پاسخ، همان سادگی مفهومی راه­حل آناکسیمنس را دارد، ولی درست مثل پیشنهاد مندلیف حقیقتاً کمی و سازگار با واقعیات تجربی است. پاسخ جدول (1-1) در حقیقت از یک سری از آزمایش­ها، شامل زمینه ­های مختلف فیزیک اتمی، فیزیک هسته­ای، تابش­های کیهانی و فیزیک انرژی­های بالا، بیرون کشیده شده است. این تلاش­های تجربی از ابتدای قرن کنونی آغاز شده، ولی یک سری از کشفیات بسیار مهم در دهه 1970 بود که ما را مستقیماً به دنیای کوارک­ها و لپتون­ها و بوزون­های پیمانه­ای رهنمون ساخت.

قانونمندی­های جدول مندلیف راهی بود به سوی هسته­ها و ذراتی به نام پروتون­ها و نوترون­ها (که مجموعاً به نام نوکلئون­ها خوانده می­شوند) که با نیروی قوی هسته­ای به هم چسبیده­اند تا هسته­ها را تشکیل دهند. اینها از طریق نیروی الکترومغناطیسی با الکترون­ها جفت شده ­اند تا اتم­ها و عناصر شیمیایی را ایجاد کنند. تبدیل نوترون­ها به پروتون­ها از طریق برهم­کنش ضعیف مسئول واپاشی بتایی هسته­ها و همچنین واپاشی آرام نوترون به پروتون به همراه یک الکترون و یک پادنوترینو می­باشد. مشخص شد که نوترون­ها و پروتون­ها تنها نیستند، بلکه سبک­ترین ذرات در یک طیف از حالات فرمیونی به نام باریون­ها هستند که در برهم­کنش قوی شرکت می­ کنند. به طور مشابه بوزون­های شرکت کننده در برهم­کنش­های قوی  به نام مزون­ها، نیز کشف شدند که پایون سبک­ترین آنها بود. فرمیون­ها (بوزون­ها) به حالات ذراتی با اسپین  دلالت می­ کند که n عدد صحیح فرد (زوج) است. تمام ذراتی که در برهم­کنش­های قوی شرکت می­ کنند، مانند باریون­ها و مزون­ها، مجموعاً به نام “هادرون­ها” خوانده می­شوند.

این تعدد ذرات به اصطلاح بنیادی به صورتی نسبتاً سر راست، مثل بحث­هایی در مورد اتم­های مرکب بر اساس جدول مندلیف، راه را به سمت ساختار داخلی نوکلئون­ها، یعنی کوارک­ها، هموار کرد. همچنین مزون پایون و تمام هادرون­های دیگر از کوارک ساخته شده ­اند. الکترون و نوترینو، نیروی قوی هسته­ای را حس نمی­ کنند و بنابراین هادرون نیستند. آنها گروه مجزایی از ذرات را به نام لپتون­ها  تشکیل می­دهند. نوترینوها تنها در برهم­کنش ضعیف شرکت می­ کنند، اما الکترون که بار نیز دارد می ­تواند برهم­کنش الکترومغناطیسی را نیز حس کند. لپتون­ها مثل باریون­ها مرکب نیستند و بنابراین مستقیماً به همراه کوارک­ها به عنوان ذرات بنیادی نقطه­ای در جدول (1-1) وارد شده ­اند.

پایون، نوترون، پروتون، … به عنوان نمایش دیگری از ساختارهای حالت مقید موجود در جهانی است که از کوارک­ها و لپتون­ها ساخته شده ­اند و به جمع هسته­ها و اتم­ها می­پیوندند. لذا نیاز به یک چارچوب نظری بود تا بتواند این پیشرفت­­های مفهومی را به یک طرح محاسباتی کمی برگرداند. به طور واضح، معادله شرودینگر نمی­توانست خلق و نابودی ذرات را، به آن گونه که در واپاشی نوترون مشاهده می­شود، توصیف کند و بعلاوه قادر به توصیف ذرات نسبیتی به صورتی که در آزمایش­های اشعه کیهانی معمولی با آن مواجهیم، نمی­باشد. در اوایل دهه 1930 نظریه­ای برای توصیف برهم­کنش الکترومغناطیسی الکترون­ها و فوتون­ها به نام الکترودینامیک کوانتومی (QED) ارائه شد که شامل این ویژگی­ها بود یعنی هم کوانتومی بود و هم از نظر نسبیتی هموردا می­شد. هر چند که وارد کردن کوارک­ها مثل لپتون­ها در برهم­کنش­های دیگر غیر از الکترومغناطیس ضروری شده است. نظریه میدان­های کوانتومی نسبیتی، که الکترودینامیک کوانتومی نمونه اولیه آن به شمار می­رود، به عنوان چارچوب محاسباتی برای ذرات بنیادی بدون تغییر مانده است. اما تحولات بعدی در فیزیک ذرات بنیادی، حضور رده ویژه­ای از چنین نظریه­ هایی به نام نظریه­ های پیمانه­ای را آشکار ساخته است.

الکترودینامیک کوانتومی ساده­ترین مثال از چنین نظریه­ای می­باشد. تصور می­شود برهم­کنش­های ضعیف و قوی کوارک­ها و لپتون­ها، هر دو به وسیله نظریه­ های پیمانه­ای قابل توصیف باشند. مدل وحدت یافته الکتروضعیف[1] و کرومودینامیک کوانتومی (QCD)، اثر متقابل مدل­ها و ایده­ها که در چارچوب کلی نظریه­ های پیمانه­ای فرمولبندی شده ­اند، به همراه اطلاعات تجربی جدید، زمینه مساعدی را برای پیشرفت­های مکرر فراهم ساخته­اند.

شواهد فراوانی دال بر اینکه نوکلئون­ها از ذراتی به نام کوارک تشکیل شده ­اند، وجود دارد. باریون­ها حالت مقید سه کوارک می­باشند و مزون­ها از یک کوارک و یک پاد کوارک تشکیل یافته­اند. بنابراین طرح کوارکی بطور طبیعی با تقسیم هادرون­ها به دو دسته باریون­ها (حالت فرمیونی سه کوارکی) و مزون­ها (حالت بوزونی کوارک-پادکوارک) مطابقت دارد.

یک موفقیت آنی مدل کوارکی در طبیعت نظری آن مستتر است. پروتون­ها و نوترون­ها اشیایی نسبتاً پیچیده با اندازه و ساختار کوارکی درونی می­باشند. از طرف دیگر نظریه میدان­های کوانتومی مربوط به ذرات بنیادی نقطه­ای، یعنی اشیاء بدون ساختار، مثل الکترون، می­باشد. کوارک­های بدون ساختار به جای نوکلئون­ها، سرشت­های بنیادینی هستند که با نظریه میدان­های کواتومی توصیف می­شوند. معرفی آنها ما را قادر به کاوش برهم­کنش­های دیگر با همان تکنیک­های نظری قدرتمندی می­سازد که در توصیف خواص و برهم­کنش­های الکترومغناطیسی الکترون­ها بسیار موفق بوده ­اند (الکترودینامیک کوانتومی).

به علت اصل طرد پائولی برای ذرات با اسپین 2/1 برای حالت­های باریونی و مزونی، یک خاصیت یا عدد کوانتومی جدید برای کوارک­ها (نه برای لپتون­ها) به نام”رنگ” پیشنهاد شد. فرض می­شود که کوارک­ها به سه رنگ اصلی پدیدار می­شوند: قرمز، سبز و آبی. تمام رنگ­های طبیعی را می­توان از ترکیب سه رنگ اصلی ساخت. عدد کوانتمی رنگ را باید به طریقی معرفی کرد که تعداد حالات مجاز را زیاد نکند، در غیر این صورت نظریه با مشاهده در تناقض خواهد بود. این عمل بدین صورت انجام می­­شود که تاکید شود تمام ذرات قابل مشاهده باید بدون رنگ یا سفید باشند.

واسط برهم­کنش­های قوی، الکترومغناطیسی و ضعیف همگی بوزون­های برداری با اسپین 1 هستند. این بوزون­های برداری واسطه، در برهم­کنش­ها با بارهای ذرات جفت می­شوند. شناخته­شده­ترین نوع بار، بار الکترونیکی است. انتشار دهنده برهم­کنش الکترومغناطیسی، فوتون، به بار الکتریکی ذره جفت می­شود. انتشار دهنده­های برهم­کنش­های ضعیف، W و Z، به بار ضعیف جفت می­شوند و انتشار دهنده­های نیروهای قوی، گلوئون­ها، نیز به بار رنگی جفت می­شوند، که اولین بار توسط گرینبرگ[2] در سال 1964 بیان شد. بنابرین در حالیکه تنها یک نوع بار الکتریکی وجود دارد،  سه نوع بار رنگی وجود دارد و نتیجتاً برهم­کنش قوی با گروه تقارنی (3)SU شرح داده می­شود که به آن (3)SU رنگ گفته می­شود.

واقعیت دیگر برهم­کنش قوی آن است که کوارک­های آزاد در طبیعت وجود ندارند. مکا­نیسم نبود کوارک­های آزاد را محبوسیت[3] می­نامند که ناشی از این واقعیت است که گلوئون­ها خودشان بار حمل می­ کنند. لذا چون گلوئون­ها رنگ حمل می­ کنند می­توانند به یکدیگر مقید شوند. پدیده خود-جفت­شدگی در الکترومغناطیس وجود ندارد زیرا فوتون بار الکتریکی  ندارد.

نظریه کوانتمی که برهم­کنش قوی را شرح می­دهد، کرومودینامیک کوانتومی (QCD) نام دارند [3]. مدل­های نظریه­ای ساخته می­شوند تا طبیعت این برهم­کنش­های  غیر قابل مشاهده را شرح دهند. ساده­ترین برهم­کنش وقتی رخ می­دهد که تنها یک بوزون واسطه بین حالت­های اولیه و نهایی وجود داشته باشد. در هر نقطه که ذره واسطه با یک ذره جفت می­شود، یک ثابت جفت­شدگی به کل فرایند اضافه می­شود. همچنین فرایند­هایی وجود دارد که شامل بیشتر از یک برهم­کنش داخلی هستند. برهم­کنش­­های داخلی بیشتر باعث افزایش تعداد ثابت­های جفت­شدگی می­شوند. اگر ثابت جفت­شدگی کوچک باشد، فرایند­های داخلی پیچیده­تر (فرایند­های درجه بالاتر) تأثیر کمتری در کل فرایند خواهند داشت. به عنوان مثال، نظریه کوانتومی که برهم­کنش الکترومغناطیسی را شرح می­دهد، الکترودینامیک کوانتومی (QED)، یک ثابت جفت­شدگی به صورت  دارد که e بار الکترون،  ثابت گذردهی خلاء،  ثابت پلانک و c سرعت نور است. ثابت جفت­شدگی قوی وابسته به انرژی است،  که  مقیاس انرژی است [4 و 5]. شکل (2-1) تغییرات  را به عنوان تابعی از انرژی نشان می­دهد که از تقریباً 25_/0 در  تا تقریباً 11_/0 در  کاهش می­یابد. وقتی  آنگاه ، که این رفتار آزادی مجانبی[4] نام دارد و لذا گفته می­شود که کرومودینامیک کوانتومی بطور مجانبی آزادی دارد. به ازای  کوچک، محاسبات اختلالی می ­تواند انجام شود که به این فرمالیسم، کرومودینامیک کوانتومی اختلالی (PQCD) گفته می­شود.

تعداد صفحه : 135

قیمت :14700 تومان

بلافاصله پس از پرداخت لینک دانلود فایل در اختیار شما قرار می گیرد

و در ضمن فایل خریداری شده به ایمیل شما ارسال می شود.

پشتیبانی سایت :        *       [email protected]

در صورتی که مشکلی با پرداخت آنلاین دارید می توانید مبلغ مورد نظر برای هر فایل را کارت به کارت کرده و فایل درخواستی و اطلاعات واریز را به ایمیل ما ارسال کنید تا فایل را از طریق ایمیل دریافت کنید.