دانشگاه صنعتی امیركبیر
(پلی تکن‍‍‍یک تهران)
دانشكده مهندسی برق
پایان نامه دكتری مهندسی برق – قدرت
عنوان:
ارائه الگوریتمی جهت جزیره سازی سیستمهای قدرت با حفظ معیارهای امنیت
اساتید راهنما:
دكتر مهرداد عابدی
دكتر سید حسین حسینیان
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
چکیده:
جزیرهسازی سیستمهای قدرت به هم پیوسته که به جداسازی و شکستن سیستمهای قدرت نیز مشهور است آخرین خط دفاعی برای مقابله با فروپاشی سیستم و جلوگیری از وقوع حوادث سهمگین در شبکه قدرت میباشد.
جزیرهسازی سیستمهای قدرت به هم پیوسته به عنوان یک روش کنترل گسترده به صورت یک مساله تصمیم‌گیری جامع با جزئیات بسیار زیاد و به عنوان یک بخش مهم از استراتژیهای کنترل اصلاحی مطرح می‌گردد. پس از وقوع یک اغتشاش بزرگ در یک سیستم قدرت در صورتی که به موقع هیچگونه طرح و الگوی چاره‌ساز مناسبی موجود نباشد، این اغتشاش ممکن است منجر به فروپاشی کلی سیستم گردد.
طبق تعریف جزیرهسازی سیستمهای قدرت به معنی تعیین نقاط صحیح جداسازی سیستم یکپارچه به تعدادی جزیره کوچکتر میباشد در صورتی که حفظ یکپارچگی سیستم امکان پذیر نباشد.
در این رساله یک روش نوین و بهینه جهت جزیرهسازی سیستمهای قدرت به هم پیوسته ارائه گردیده است. الگوریتم ارائه شده طوری طراحی شده است تا بتواند بر بسیاری از محدودیتهای موجود در بحث جزیرهسازی غلبه کرده و نتایج و دستاوردهای قابل قبولی را ارائه کند. در روش پیشنهادی این رساله از مشخصه های استاتیکی و دینامیکی شبکه‌های قدرت به هم پیوسته برای تعیین تعداد جزایر و نقاط صحیح شکسته شدن آنها استفاده گردیده است. در این رساله ابتدا با بهره گرفتن از تئوریهای خوشه‌بندی دینامیکی و همسویی، مرزهای تقریبی جزایر احتمالی با توجه به گروه‌بندی ماشینهای همسو تعیین می‌گردد و به دنبال آن با اعمال یک الگوریتم جستجوی قوی بر اساس نظریه گراف مرز دقیق جزایر اولیه تعیین می گردد. در بخش اول الگوریتم هدف تعیین سریع و کلی تعداد و مرز تقریبی جزایر با توجه به محدودیتهای دینامیکی و توپولوژی شبکه و خوشه بندی ماشینها در گروه های همسو میباشد. در قدم بعدی مرز دقیق نواحی طوری تعیین می‌گردد که پس از جداسازی، حداقل بارزدایی در بین جزایر وجود داشته باشد. با توجه به این حقیقت که اصولا الگوریتم جزیرهسازی بایستی در حالت ایده‌ال به صورت زمان واقعی بوده و از طرفی با توجه به پیچیدگی بسیار زیاد و گستردگی ابعاد فضای جستجوی آن یک تلاش اساسی لازم است تا بتوان ضمن ارائه یک الگوریتم دقیق سرعت محاسبات آن را نیز افزایش داده و بر مشکل زمان غلبه کرد.
تلاش پژوهش حاضر عمدتا در روی این دو امر متمرکز بوده است تا بتواند تا حد امکان بر پدیده زمان بر بودن محاسبات آن غلبه کرده و حدلاامکان جزایری با احتمال پایداری بیشتر ارائه کند. از آنجا که پایداری جزایر تعیین شده از مسایل عمده در امر جزیره سازی است و نیاز به توجه فراوان دارد بنابراین از اهمیت بسیار زیادی برخوردار است. در این تحقیق سعی بر این بوده است تا بتوان قبل از اعمال الگوریتم جداسازی بتوان پایداری جزایر را پیش بینی کرده و آنها را مورد بررسی قرار داد. یک جزیره‌بندی دقیق و صحیح به معنی تعیین جزایری است که پس از عمل جداسازی پایدار بوده و حداقل بارزدایی را داشته باشند. بخش دیگری از تلاشهای این تحقیق این بوده است تا مرزهای جزایر پیشنهادی را با دقت بالاتری انتخاب کند. مرزبندی دقیق جزایر با بهره گرفتن از الگوریتمهای قوی در تئوری گراف تعیین می‌گردد. این الگوریتمها به عنوان الگوریتمهای جستجوی مستقیم و غیر تکراری بوده و جوابهای قطعی را ارائه می‌کنند که این امر امکان تصمیم گیری دقیق برای جزیره سازی را در اختیار می‌گذارند.
به طور کلی در بحث جزیرهسازی سیستمهای قدرت سه سوال اساسی مطرح می‌گردد که به صورت زیر بیان می‌شوند.
الف – یک سیستم قدرت که در شرایط معین بهره‌برداری با یک اغتشاش شدید روبرو شده است، آیا نیاز به جزیرهسازی دارد؟
پاسخ به این سوال لزوم جزیرهسازی را آشکار می‌سازد.
ب – در صورتی که پاسخ به سوال بالا مثبت باشد سیستم قدرت مورد نظر از کجاها باید شکسته شود؟ و مرزهای جداسازی جزایر در کجاها قرار دارند؟
پاسخ به این سوال به معنی تعیین دقیق نقاط جداسازی سیستم به هم پیوسته میباشد.
ج- چگونه بایستی جزیرهسازی صورت گیرد و ترتیب و زمان بازکردن خطوط چه لحظاتی میباشد؟
پاسخ به این سوال به معنی تعیین لحظات صحیح و ترتیب باز کردن خطوط به منظور جزیره سازی است.
هدف این تحقیق پاسخ به سوالات فوق با تاکید بر سوالات شماره (ب) و (ج) میباشد.
با توجه به نتایج آخرین تحقیقات صورت گرفته هنوز یک استراتژی کلی که بتواند به هر سه سوال فوق در یک زمان کوتاه به طور مناسب پاسخ دهد وجود ندارد و رسیدن به این هدف جامع نیاز به تحقیقات گسترده‌ای دارد. متاسفانه تاکنون جوابهای جامعی برای سوالهای (ب) و (ج) ارائه نشده است و تحقیقات در مورد این سوالات با چالشهای جدی روبرو می باشد.
در یک کلام حل جامع و یکپارچه مساله جزیرهسازی صحیح به معنی پاسخ به همه سوالات فوق در کمترین زمان ممکن است.
1-1- مقدمه
شبکه قدرت بزرگترین و پیچیده‌ترین شبکه به هم پیوسته‌ای است که تاکنون بدست بشر طراحی شده است از اینرو کار کنترل آن بسیار مشکل میباشد. با ظهور خصوصی‌سازی و تجدید ساختار شبکه قدرت، بهره‌برداری از سیستم قدرت به دلیل فشارهای تجدید ساختار شبکه، که اهداف جدید فنی و اقتصادی را در بهره‌برداری از سیستم قدرت دنبال می کند، تنشهای فزاینده‌ای را برای سیستم قدرت تحمیل کرده است. زمانی که سیستم قدرت در نزدیکی حدود بهره‌برداری کار می‌کند، اتصالات ضعیف، حوادث غیرمترقبه، خطاهای پنهان در سیستمهای حفاظتی، خطاهای انسانی و نیز یک مجموعه‌ای از عوامل دیگر، ممکن است باعث ناپایداری سیستم شده و یا حتی سیستم را به سمت خطاهای سهمگین (Catastrophic Failures ) پیش ببرند. از اینرو مطالعه سیستماتیک شبكه قدرت و طراحی یک استراتژی جامع برای کنترل آن مورد توجه روزافزون قرار گرفته است [3-1]. در حالت کلی توانایی یک سیستم قدرت در مقابله با وقوع یک اغتشاش معین بستگی به شرایط بهره‌برداری سیستم در لحظه وقوع آن دارد و هر شکل از کنترل تطبیقی بایستی طوری طراحی گردد که تنها در شرایط مناسب بهره‌برداری سیستم فعال شود. از طرف دیگر توجه به این نكته ضروری است كه در هنگام وقوع اغتشاشات شدید در شبکه قدرت بررسی پایداری گذرای آن، سیستم به طور كلی غیرخطی بوده و برای پیش‌بینی پایداری و یا ناپایداری آن تنها بایستی از تئوری سیستمهای غیرخطی استفاده كرد كه این امر كار تحلیل آن را در این شرایط دشوارتر خواهد كرد. به طور كلی دو نوع روش كنترلی روی شبكه قدرت قابل اعمال است كه اولی بنام كنترل پیش‌گیرانه (Prevente Control) و دومی بنام كنترل اصلاحی (Corrective Control) مشهور است [10-4]. استراتژیهای كنترلی اصلاحی در حل مسایل مربوط به امنیت در بسیاری از جنبه‌ها مانند اضافه بار خطوط، مسائل ولتاژ و حالات گذرای سیستم قدرت مشاركت می‌كنند [11]. زمانی كه سیستم در وضعیت هشدار قرار دارد، یك اغتشاش نسبتا بزرگ ممكن است آن را وارد حالت اضطراری كند كه در آن ولتاژهای بسیاری از باسها در زیر حدود نرمال خود قرار می‌گیرند و ممكن است یك یا چندین المان سیستم دچار اضافه بار شوند. در این حالت، شبكه همچنان در وضعیت بهره‌برداری بوده و این امكان وجود دارد كه بتوان آن را با بهره گرفتن از كنترلهای اصلاحی مانند بازآرای سیستم قدرت (TSR : Transmission System Reconfiguration)، تغییر برنامه تولید (GR : Generators Scheduling )، بارزدایی ( Load shedding: LS) و غیره به حالت هشدار برگرداند.
در صورتی كه كنترلهای اصلاحی مربوطه در مرحله بحرانی اعمال نشوند و یا اینكه غیر موثر بوده باشند سیستم وارد وضعیت فوق بحرانی می‌شود. در این حالت روش های كنترلی اصلاحی شامل بارزدایی و جزیرهسازی سیستم قدرت (CSI : Controlled System Islanding) میباشد [12]. این نوع كنترل قصد دارد تا حد ممكن شبكه را حفظ كرده و از فروپاشی كلی آن جلوگیری كند. در حالت كلی چنین سیستمای كنترلی را الگوی حفاظتی خاص (SPS: Special Protection Scheme)، سیستمهای حفاظتی خاص (SPS: Special Protection System)، و یا طرح اعمال شفابخش (RAS: Remedial Action Scheme) گویند. از اینرو SPS یك طرح حفاظتی است كه برای تشخیص شرایط خاص سیستم قدرت كه باعث ایجاد تنشهای غیرمعمول در سیستم شده‌اند، طراحی گردیده است تا یك سری اعمال كنترلی از پیش‌تعیین شده را برای مقابله با شرایط ایجاد شده به صورت كنترل شده انجام دهد. در بعضی حالات، SPS برای تشخیص شرایط خاص سیستم مانند اضافه بار، ناپایداری و فروپاشی شبکه در سیستم استفاده می‌گردد. این اعمال از پیش‌تعیین شده می‌تواند شامل بازكردن یك یا چندین خط، خارج‌كردن یك ژنراتور، تغییر توان انتقالی با خطوط HVDC، بارزدایی و جزیرهسازی شبكه باشد كه همگی برای كاهش اثرات مضر بحران بوجود آمده مورد استفاده قرار می‌گیرند. انواع مرسوم حفاظت مانند حفاظت خطوط و ادوات دیگر سیستم قدرت شامل این نوع سیستم حفاظتی نمی‌باشند.
حفظ امنیت دینامیكی سیستم قدرت در مقابل یك اغتشاش بزرگ دارای بیشترین اهمیت است. تشخیص سریع، دقیق و بلادرنگ ناپایداری برای بكارگیری برخی اعمال كنترل اضطراری ضروری میباشد. در یك سیستم قدرت خطاهای شدید ممكن است پایداری سیستم را كاهش داده و باعث ایجاد نوسانات و حتی از دست رفتن همگامی بین گروه هایی از ماشینها شوند [14-13]. در صورتی كه ژنراتورها نتوانند به طور موثری دوباره باهم همگام شده و پایدار گردند احتمال جزیره‌شدن پسیو شبكه وجود دارد. متاسفانه در حالت کلی جزیره‌های پسیو دارای تعادل تولید – مصرف نبوده و جزایر ناپایداری را ایجاد می‌كنند كه خود این امر نهایتا ممكن است سیستم قدرت را تا فروپاشی كامل پیش ببرد [16-15]. به نظر می‌رسد از میان این گونه سیستمهای كنترلی، جزیرهسازی شبكه به عنوان آخرین حربه در جلوگیری از فروپاشی سیستم گزینه مناسبی باشد.
جزیرهسازی به این معنی است كه مركز كنترل برای شكستن سیستم قدرت یکپارچه جهت تشكیل جزایر پایدار مطابق با گروه های ژنراتورهای همسو (Coherence Generators Groups ) و نیازمندیهای دیگر شبكه، به صورت كنترل‌شده برخی از خطوط شبكه را از مدار خارج كند [23-17]. این امر می‌تواند از وقوع فروپاشی كلی سیستم جلوگیری كرده و یا حداقل بخشی از سیستم را از وقوع حوادث سهمگین نجات داده و با وجود تقسیم شبكه قدرت به چندین جزیره غیرهمگام، هر كدام از جزایر پایدار بوده و انرژی الكتریكی را برای مصرف‌كننده‌ها تامین كند و از طرف دیگر زمان بازیابی و یكپارچه‌سازی دوباره شبكه را كه امری حیاتی است تا اندازه قابل ملاحظه‌ای كاهش دهد [24]. یكی از نیازمندیهای اساسی در تشكیل جزیره‌ها شناسایی گروه های همسو در سیستم قدرت پس از وقوع یك اغتشاش بزرگ است. این گروه های همسو كه در واقع از خصیصه‌های ذاتی و توپولوژیكی شبكه ناشی می‌گردند، نقش عمده‌ای را در تعداد واقعی جزایر و چگونگی ایجاد آنها بازی می‌كنند و از نظر ریاضی به صورت مدهایی با فركانس پایین در سیستمهای قدرت ظاهر می‌شوند. مدهای بین ناحیه‌ای یك سیستم قدرت مربوط به نوسان تعداد زیادی از ماشینها در یك قسمت از سیستم قدرت نسبت به ماشینهای موجود در قسمت دیگر است. این مدها توسط یك یا چند گروه از ماشینها كه از نظر الكتریكی به طور محكم به همدیگر متصل شده اما هر گروه نسبت به گروه های دیگر از طریق اتصالات ضعیف به هم وصل گردیده باشند، بوجود می‌آیند [26-25].
در مدلسازی سیستمهای قدرت بزرگ دینامیك‌هایی با سرعتهای مختلف دیده می‌شود. برای بررسی هر نوع خاصی از پدیده‌ها بایستی بازه‌های زمانی مناسب آن را مد نظر قرار داد [28-27]. پس از وقوع یك اغتشاش شدید، با تقسیم‌بندی مناسب یك سیستم قدرت بزرگ به یك سری نواحی، حركت مركز زاویه هر كدام از این نواحی نسبت به نوسانات همگام بین هركدام از دو ماشین در یك ناحیه معین، كندتر است. یك تفسیر فیزیكی از این پدیده این است كه اتصالات بین ماشینها در داخل یك ناحیه قوی است در حالی كه اتصالات بین این نواحی ضعیف میباشد. از اینرو ماشینهای موجود در یك ناحیه در یك زمان كوتاهتر روی همدیگر اثر می‌گذارند. در مقایسه با دینامیكهای بلند مدت زمانی كه این دینامیكهای سریع از بین بروند، ماشینهای داخل یك ناحیه با هم نوسان می‌كنند و این ماشینها نسبت به مدهای كند همسو می‌باشند. در فصول بعدی اطلاعات مفصلی در مورد روش های تعیین گروه های همسو ارائه خواهد گردید.
با وجود تمامی تلاشهای صورت گرفته ارائه یك استراتژی عملی به صورت زمان- واقعی در فرایند جزیرهسازی كار ساده‌ای نیست [32-28]. برای مثال پاسخ به سوالات زیر در تصمیم برای جزیرهسازی ضروری است كه چه موقع شكستن سیستم امری واقعا لازم است؟ كدام یك از خطوط بایستی از مدار خارج گردند و نیز چگونه گروه های ژنراتورهای همسو باید معین شوند؟.
تحلیل همسویی در سیستمهای قدرت اطلاعات زیادی را در مورد رفتار دینامیکی شبكه های قدرت و تعیین معادلهای دینامیكی برای قسمتهایی مختلف آن در اختیار قرار می‌دهد. از آنجایی كه در حالت كلی ابعاد شبكه قدرت بسیار بزرگ است، تحلیل همسویی در مطالعات پایداری به طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد تا با جمع ژنراتورهای همسو در یك ژنراتور معادل واحد، حجم محاسبات مورد نیاز را كاهش دهند [36-33].
سیستم قدرت شامل باسها و خطوطی است كه این باسها را به هم متصل كرده‌اند. در یك سیستم قدرت هر دو نوع باس ژنراتوری و باس بار با ظرفیتهای مختلف وجود دارد. توان الكتریكی در میان این باسها با جهت های مشخص سیلان دارد. از اینرو بسیار مناسب است كه سیستم قدرت را به صورت یك گراف جهتدار با وزنهای مختلف در گوشه های آن نشان داد که در آن بار هر باس و تولید هر ژنراتور به صورت وزنهایی در گرههای گراف تعریف می‌گردند. قضایای مختلف نظریه گراف در عرصه‌های مختلف به كمك علوم از جمله مهندسی برق آمده تا بتوانند مسایلی مانند قابلیت اطمینان و جزیرهسازی سیستم را بر اساس آن حل كنند [39-37].
مطالب ارائه شده در این رساله به صورت زیر خواهد بود:
در فصل دوم پیشینه کار و کارهای انجام شده در زمینه‌های مرتبط با این رساله به تفصیل مرور شده و مورد بررسی قرار خواهد گرفت. همچنین در این فصل اهداف، ایده ها، فرضیات و محدودیتهای رساله به تفصیل مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. با توجه به اینکه اساس این تحقیق بر پایداری سیستم استوار است از اینرو فصل سوم این رساله به بررسی پایداری سیستمهای قدرت اختصاص یافته است. در فصل چهارم مفاهیم مربوط به کاهش مرتبه سیستمهای قدرت بزرگ و نظریه خوشه‌بندی اطلاعات مورد مطالعه قرار خواهد گرفت و جایگاه آنها جهت استفاده در این رساله مورد بحث و بررسی قرار می‌گیرد و ارتباط آن با مراحل انجام این رساله بیان خواهد شد. با توجه به لزوم حل مساله جزیره سازی با بهره گرفتن از نظریه گراف و بررسی باینری سیستمهای قدرت و امکان بیان بسیاری از مسائل پیچیده شبکه‌های قدرت با بهره گرفتن از آن در فصل پنجم این رساله به بررسی نظریه اساسی این تئوری در حل مساله جزیرهسازی خواهیم پرداخت. قابلیت اطمینان و امنیت سیستمهای قدرت جز لاینفک در بحث جزیره سازی بوده و بنابراین فصل ششم رساله اختصاص به مفاهیم قابلیت اطمینان و مخصوصا امنیت سیستمهای قدرت دارد. از آنجا که جزیرهسازی در زیر مجموعه مسائل مربوط به امنیت سیستم قابل طرح است لذا شناخت جایگاه آن در بحث امنیت سیستم دارای اهمیت فراوان است. نتایج حاصل از انجام این رساله در فصل هفتم به صورت مفصل ارائه خواهد گردید که شامل نتایج بکارگیری ایده‌های بیان شده به منظور جزیرهسازی سیستمهای قدرت به هم پیوسته می باشد. الگوریتم ارائه شده در این تحقیق بر روی دو شبکه نمونه اعمال گردیده و نتایج آن به تفصیل آورده شده است. فصل هشتم نیز حاوی نتیجه‌گیری و ارائه پیشنهاد ادامه کار میباشد. در این فصل با توجه به تجربیات و مطالعات انجام گرفته تا این لحظه به مرزهای دانش در بحث این رساله اشاره گردیده و پیشنهادات مناسبی برای علاقه مندان به ادامه کار ارائه خواهد شد. ضمایم مربوطه و مراجع و ماخذ نیز در انتهای تحقیق آورده شده است.
نکته قابل ذکر این است که با توجه به ماهیت جزیرهسازی سیستمهای قدرت که در لحضات بحرانی و فوق بحرانی سیستمهای قدرت به هم پیوسته مطرح می‌گردد در راستای انجام رساله گستره وسیعی از مسایل در شاخه های مختلف سیستمهای قدرت از حفاظت شبکه گرفته تا مفاهیم مربوط به پایداری، امنیت، پدیده‌های استاتیکی و دینامیکی و بهینه‌سازی مطرح می‌گردد.
1-2- مقدمه
در این فصل كارهای مهم انجام گرفته در زمینه تشخیص آنلاین پایداری گذرا، تعیین معادل دینامیكی سیستم، استفاده از تئوری گراف در سیستمهای قدرت و جزیرهسازی سیستم مورد بررسی قرار می‌گیرد.
همچنین در فصل حاضر ضرورت انجام رساله حاضر، اهداف رساله و محدودیتها و مرزهای آن بررسی و معرفی خواهد گردید.
2-2- مطالعات انجام شده در تشخیص پایداری گذرا
تشخیص سریع، دقیق و آنلاین ناپایداری برای انجام برخی اعمال كنترل اضطراری ضروری میباشد. روش های مرسوم در مقالات برای این كار عموما استفاده از اندازه‌گیرهای فازوری كلی و روش های ابتكاری است. در [40] یك روش دقیق برای تشخیص آنلاین از دست رفتن سنكرونیزم بر اساس اندازه‌گیریهای ولتاژ و جریان در خطوط ارائه شده است. همچنین در [40] از تكنیك انرژی پتانسیل در خطوط استفاده كرده و شرایطی كه باعث ناپایداری سیستم می‌شوند از تحلیل تابع انرژی بدست آورده است. وقوع یك اغتشاش بزرگ در سیستم قدرت ممكن است باعث خروج كنترل‌نشده ژنراتورها و خروجهای متوالی و نهایتا فروپاشی گردد. چندین روش كنترلی جداگانه وجود دارد كه می‌تواند برای حفظ پایداری سیستم مورد استفاده قرار گیرد. برخی از این اعمال كنترلی اضطراری مانند خروج ژنراتورها و جداسازی كنترل‌شده سیستم در زمانهای خیلی ضروری مورد استفاده قرار می‌گیرند. از این رو یك روش سریع و دقیق تشخیص بین نوسانات پایدار و ناپایدار ضروری میباشد. از جمله روش های موجود برای این مورد می‌توان به استفاده از اندازه‌گیرهای فازوری گلوبال، روش های ابتكاری، و روش های هوشمندانه مانند درخت تصمیم‌گیری و استفاده از شبكه‌های عصبی را نام برد. در [44-41] انرژی پتانسیل موجود در ژنراتورها كه بوسیله یك مدل كلاسیك نمایش داده شده‌اند به صورت مجموع انرژیهای موجود در المانهای سری مانند خطوط انتقال، ترانسفورمرها و راكتانسهای ژنراتورها بیان گردیده است. در این مقاله نشان داده شده است كه تحت یك شرایط خاص این امكان وجود دارد كه انرژی پتانسیل را به صورت جمع انرژیهای موجود در خطوطی كه به یك كات‌ست تعلق دارند نوشت و انرژی جنبشی را به صورت تابعی از نرخ تغییرت زاویه فاز در دو طرف یك خط كه به یك كات‌ست تعلق دارد بدست آورد.
در [48-45] نویسنده‌گان مقاله توابع كنترلی مناسب را برای حذف نوسانات سیستم قدرت بر اساس توابع لیاپانف در حضور عناصر FACTS برای شبكه قدرت ارائه كرده است. در این مقاله نویسندگان از مفهوم سیستم تك ماشینه معادل (OMIE) برای تعریف توابع لیاپانف استفاده كرده‌اند.
در مراجع [49] نویسندگان مقالات روش یادگیری آنلاین با بهره گرفتن از شبكه های عصبی را برای پیش‌بینی پایداری گذرای سیستم قدرت مورد استفاده قرار داده‌اند. در [50] یك روش جدید برای تشخیص آنلاین ناپایداری در شبكه قدرت ارائه گردیده است كه بر اساس اندازه‌گیری ولتاژ و جریان خط صورت می‌گیرد و شرط ناپایداری از توابع انرژی بدست می‌آید.
در [51] از روش تحلیل مجموعه‌های دستیافتنی (Reachable Set) و تحلیل مجموعه‌های همسطح برای تحلیل پایداری گذرای سیستم استفاده شده است. این روش بر اساس ایجاد یك معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی و تشكیل ماتریس (HJI) یك سیستم غیرخطی است. مجموعه‌های دستیافتنی بكوارد ناحیه پایدار نقطه تعادل را برای ارزیابی پایداری گذرا در اختیار ما قرار می‌دهد.
تعداد صفحه : 208
قیمت :14700 تومان
