دانشگاه کاشان
دانشکده مهندسی مکانیک
گروه حرارت و سیالات
پایان‌نامه جهت اخذ درجه كارشناسی ارشد
در رشته مهندسی مکانیک گرایش تبدیل انرژی
عنوان:
بررسی انتقال جرم و حرارت به روش انتگرالی در جریان جابجایی طبیعی سیال با پرانتل خیلی کوچک در مجاورت سطح موجی شکل مایل و نفوذپذیر و تحت میدان مغناطیسی
استاد راهنما:
دکتر علی عارف منش
استاد مشاور:
دکتر قنبرعلی شیخزاده
برای رعایت حریم خصوصی نام نگارنده پایان نامه درج نمی شود
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
چکیده:
در پایان نامه حاضر به بررسی انتقال جرم و حرارت به روش انتگرالی در جریان جابجایی طبیعی سیال با پرانتل خیلی کم در مجاورت دیواره مایل موجی شکل و تحت میدان مغناطیسی پرداخته شده است. دیواره نفوذپذیر بوده و در نتیجه میتوان سیال را به درون دیواره مکش یا از درون آن دمش نمود. میدان مغناطیسی عمود بر دیواره و به سمت داخل و جریان الکتریکی عمود بر صفحه تشکیل شده توسط میدان مغناطیسی و سرعت سیال میباشد تا بتوان نیروی مغناطیسیای در جهت جریان یا خلاف آن ایجاد نمود.
جریان آرام و تراکمناپذیر بوده و شرط عدم لغزش بین سیال و دیواره برقرار است. برای حل معادلات حاکم ابتدا با اعمال یک تبدیل مختصات در پارامترهای x و y صفحه موجی شکل را مسطح کرده و آنگاه توسط روش انتگرالی معادلات PDE را به معادلات ODE تبدیل نموده و در نهایت دستگاه معادلات حاکم را به روش رانگ کوتا مرتبه چهارم و با بهره گرفتن از نرم افزار میپل حل مینماییم.
نتایج نهایی نشان می دهند با افزایش زاویهی سطح تنش برشی و عدد ناسلت هر دو افزایش مییابند. همچنین با افزایش پارامتر مغناطیسی تنش برشی و عدد ناسلت هر دو کاهش یافته و با افزایش دامنه و فرکانس سطح تنش برشی و عدد ناسلت هر دو کاهش مییابند. همچنین با افزایش عدد پرانتل تنش برشی و عدد ناسلت هر دو افزایش مییابند. بعلاوه با افزایش قدرت مکش تنش برشی و عدد ناسلت هر دو افزایش یافته و با افزایش قدرت دمش تنش برشی و عدد ناسلت هر دو کاهش مییابند.
فهرست مطالب:
فصل اول: مقدمه
1-1 پیشگفتار …………………………………………………………………………..2
1-2 مروری بر کارهای گذشته………………………………………………………….3
1-3 شرح مساله……………………………………………………………………….6
1-4 روش تحقیق………………………………………………………………………7
فصل دوم: هیدرودینامیک مغناطیسی
2-1 تاریخچهای از هیدرودینامیک مغناطیسی………………………………………9
2-2 معادلات الکترودینامیک درمبحث هیدرودینامیک مغناطیسی…………………..10
2-2-1 میدان الکتریکی و نیروی لورنتز……………………………………………..10
2-2-2 قانون اهم و نیروی لورنتز حجمی……………………………………………11
2-2-3 قانون آمپر………………………………………………………………………..12
2-2-4 قانون فارادی…………………………………………………………………12
2-2-5 جمعبندی…………………………………………………………………………13
فصل سوم: مروری بر چند روش تحلیلی در حل معادلات نویر استوکس
3-1 روش تحلیل مقیاسی……………………………………………………………….15
3-2 روش انتگرالی………………………………………………………………………..20
3-3-1 روش تشابهی…………………………………………………………………..23
3-3-2 اثر وجود جریان از طریق دیواره : (دمش و مکش ) …………………………..25
فصل چهارم: همرفت طبیعی روی صفحه مایل و حل انتگرالی معادلات حاکم
4-1 شرح مساله…………………………………………………………………………..28
4-2 معادلات حاکم………………………………………………………………………….29
4-3 حل انتگرالی معادلات حاکم………………………………………………..32
4-3-1 انتگرالگیری از معادلات حاکم……………………………………………..32
4-3-2 حل معادلات انتگرالی ممنتوم و انرژی………………………………………33
4-4 عدد ناسلت …………………………………………………………………………..37
4-5 تنش برشی ………………………………………………………………………..38
فصل پنجم: اراﺋﻪی نتایج
5-1 صحت سنجی برنامه کامپیوتری………………………………………………..40
5-2 تاثیر تغییرات زاویه سطح ( ) ……………………………………………………..42
5-3 تاثیر تغییرات پارامتر مغناطیسی ……………………………………………..47
5-4 تاثیر تغییرات دامنه نوسان سطح …………………………………………………52
5-5 تاثیر تغییرات فرکانس نوسان سطح ……………………………………………57
5-6 تاثیر تغییرات عدد پرانتل ………………………………………………………62
5-7 تاثیر تغییرات سرعت مکش و دمش به سطح ………………………………….67
فصل ششم: نتیجه گیری و پیشنهادها
6-1 نتیجه گیری………………………………………………………………………….77
6-2 پیشنهادها…………………………………………………………………….78
فهرست منابع…………………………………………………………………….80
فصل اول: مقدمه
1-1- پیشگفتار
پدیده های فیزیکی خیلی زیادی درگیر و وابسته با جابجایی طبیعی هستند. میتوان جریان جابجایی آزاد و انتقال حرارت مربوط به آن را در گستره وسیعی از سیستمهای طبیعی و صنعتی مشاهده کرد. جریان آزاد در هوا٬ مبدلهای حرارتی٬ جمعکنندههای انرژی خورشیدی٬ تکنولوژی خشک کننده ها٬ تکنولوژیهای فراوری غذا٬ خنک کننده های سیستمهای الکترونیکی و خنک کنندههای راکتورهای هستهای مثالهایی از جریان جابجایی آزاد میباشند.
تفاوت اساسی جابجایی اجباری و آزاد در آن است که در جابجایی اجباری٬ موتوری که جریان را به حرکت در میآورد خارجی است اما در جابجایی آزاد این موتور درون خود جریان است. اختلاف دمای دیواره- سیال باعث ایجاد چرخه طبیعی و یکنواخت در جابجایی طبیعی میشود بدین صورت که در مجاورت دیواره گرم بستهای از سیال گرم شده و در حین منبسط شدن به سمت بالا حرکت می کند. سپس این بسته در مجاورت سیال سرد خنک شده متراکم گردیده و از طرف دیگر به سمت پایین حرکت می کند تا دوباره به سطح گرم برسد. این چرخه قابلیت انجام کار دارد یعنی اگر پروانهای را وارد جریان کنیم در اثر این جریان به چرخش در میآید. این مساله منشا نیروگاههای بادی است. ولی اگر وسیلهای برای استفاده از کار چرخه وجود نداشته باشد سیال به سرعت در چرخه به حرکت در آمده و کار بالقوه آن در اصطکاک با اجسام ثابت تلف میشود.
هیدرودینامیک مغناطیسی (MHD)1 شاخهای نسبتا جدید ولی مهم از مکانیک سیالات است. از جمله زمینه های مهم آن در صنعت میتوان به نقش کاربردی آن در خنک کردن راکتورهای هستهای با عدد پرانتل کوچک (مانند نقره با پرانتل 0.01 و بیسموت با پرانتل 0.021 ) نام برد ] 1و2[. مگنتو هیدرودینامیک مطالعه جریان سیالی است که هادی جریان الکتریکی بوده و همزمان یک میدان مغناطیسی نیز بر آن اعمال شده است به طوری که نیروی مغناطیسی به وجودآمده در جهت جریان یا خلاف آن است.
2-1- مروری بر کارهای گذشته
در سال 1989 مولیک و یاﺆ ]3[ جریان جابجایی آزاد را در امتداد یک صفحه موجی شکل عمودی مطالعه کردند و نشان دادند که عدد ناسلت به صورت متناوب در امتداد صفحه تغییر می کند. طول موج تغییرات ناسلت دو برابر طول موج صفحه بوده و مقدار عدد ناسلت با افزایش لایه مرزی حرارت در پایین دست جریان کاهش مییابد.
در سال 1991 بهاوانی و برگلس ]4[ با روش تداخلسنج نوری ماخ – زندر مطالعه تجربی بر روی آهنگ انتقال گرمای جابجایی آزاد از روی صفحات سینوسی شکل انجام دادند. آنها پارامترهایی مانند نسبت دامنه به طول موج صفحه و زاویه صفحه را تغییر داده و تاثیر آنها را بر آهنگ انتقال گرما تجزیه و تحلیل کردند و دریافتند هرچه نسبت دامنه به طول موج صفحه افزایش مییابد آهنگ انتقال گرما از روی صفحه کاهش مییابد.
در سال 2001 چمخا و خالد ]5[ معادله همبسته جرم و انرژی را برای جریان جابجایی آزاد در امتداد یک صفحه مایل تخت به روش تشابهی حل کردند و دریافتند با افزایش شدت مکش میزان عدد ناسلت افزایش و با افزایش شدت مکش عدد ناسلت کاهش مییابد.
در سال 2002 بلکادی و همکاران ]6[ جریان جابجایی طبیعی درون یک حفره با صفحه موجی شکل مایل را بررسی کردند و نشان دادند با افزایش زاویه صفحه ناسلت متوسط افزایش مییابد.
در سال 2002 وانگ ]7[ مساله جریان جابجایی ترکیبی را برای جریان غیر نیوتونی روی یک صفحه مایل موجی مورد بررسی قرار دادند . آنها نشان دادند در پرانتلهای بالا اثر موجی شکل صفحه روی ضخامت لایه مرزی سرعت و حرارت کمتر میشود.
در سال 2004 ملاحسین و یاﺆ ]8[ اثرتولید داخلی گرما و جذب آن را در امتداد یک صفحه موجی شکل عمودی را به روش تشابهی بررسی کردند.
در سال 2005 وانگ]9[ جریان ترکیبی را روی یک صفحه مایل موجی شکل در حضور میدان مغناطیسی برررسی کردند. آنها به کمک تابع جریان معادلات حاکم را بازنویسی کرده و سپس به روش تفاضل محدود مساله را حل کردند. آنها نشان دادند ضریب اصطکاک و عدد ناسلت با افزایش زاویه زیاد میشود. همچنین هنگامی که عدد پرانتل افزایش مییابد نرخ انتقال حرارت افزایش مییابد ولی ضریب اصطکاک کاهش مییابد.
در سال 2006 یاﺆ]10[ به بررسی انتقال حرارت در امتداد یک صفحه عمودی موجی شکل که تغییرات آن حاصل برایند دو موج سینوسی بود پرداخت . نتایج عددی او نشان میدهد اضافه کردن موج دوم به صفحه باعث میشود پروفیل دما و سرعت در نزدیکی صفحه به شدت تغییر کرده و میزان انتقال حرارت کاهش مییابد. همچنین دریافت نرخ انتقال حرارت به نسبت دامنه و فرکانس موج صفحه بستگی دارد .
در سال 2007 کانداسامی و هاشم ]11[ انتقال حرارت و انتقال جرم را برای جریان جابجایی طبیعی روی صفحه مایل در محیط هیدرومغناطیسی همراه با مکش و دمش به روش تشابهی بررسی کردند. آنها نشان دادند با افزایش قدرت مکش لایه مرزی سرعت و حرارت کاهش مییابد. همچنین با افزایش پارامتر مغناطیسی لایه مرزی سرعت و حرارت افزایش مییابد.
در سال 2007 ملا مامون و انور حسین ]12[ اثر تشعشع در جریان ترکیبی روی صفحه موجی شکل عمودی و به روش تفاضل محدود بررسی کردند و دریافتند عدد ناسلت با افزایش پارامتر تشعشع Rd زیاد میشود. همچنین با افزایش Rd ضخامت لایه مرزی سرعت و گرما افزایش مییابد.
در سال 2010 شرما و سینگ ]13[ جریان جابجایی طبیعی را در امتداد یک صفحه عمودی همدما و در حضور میدان مغناطیسی همراه با رسانندگی الکتریکی متغیر برای سیال با پرانتل خیلی کوچک به روش تشابهی مورد مطالعه قرار دادند. آنها نشان دادند سرعت سیال و نرخ انتقال حرارت با افزایش رسانندگی الکتریکی کاهش مییابد.
در سال 2011 توحید حسین و ریتا موجومدر ]14[ جریان جابجایی طبیعی را روی یک صفحه تخت افقی متخلخل همراه با دمش و مکش به روش تشابهی بررسی کردند. آنها نشان دادند با افزایش قدرت مکش ضخامت لایه مرزی سرعت و حرارت کاهش مییابد . همچنین با افزایش عدد پرانتل ضخامت لایه مرزی سرعت و حرارت کاهش مییابد.
در سال 2011 علیم و همکاران ]15[ رسانش گرمایی سیال در لایه مرزی را برای جریان جابجایی طبیعی روی صفحه موجی عمودی همراه با تولید گرما به روش تفاضل محدود بررسی کردند. آنها دریافتند ضریب اصطکاک و نرخ انتقال حرارت با افزایش تولید گرمای سطح افزایش مییابد. به علاوه با افزایش رسانندگی گرمایی سیال در نزدیکی لبه صفحه ضریب اصطکاک محلی و ناسلت محلی افزایش مییابد اما در پایین دست جریان این نتیجه معکوس میشود.
در سال 2012 رضوی و پورحسین ]16[ به بررسی جریان جابجایی طبیعی روی صفحه موجدار عمودی تکدما با مدل جدید شار به روش حجم محدود پرداختند. آنها نشان دادند با موجدار کردن صفحه عدد ناسلت متوسط کاهش مییابد. همچنین با افزایش نسبت طول موج به دامنه عدد ناسلت متوسط افزایش مییابد.
در سال 2013 کبیر و همکاران ]17[ به برررسی اثر اتلاف ویسکوز در محیط هیدرومغناطیسی برای جریان جابجایی طبیعی روی صفحه عمودی موجدار به روش تشابهی پرداختند. آنها دریافتند با افزایش پارامتر اتلاف ویسکوز لایه مرزی سرعت و حرارت افزایش مییابد. همچنین ضریب اصطکاک محلی و عدد ناسلت محلی با افزایش پارامتر اتلاف ویسکوز کاهش مییابد.
در سال 2013 عبدا… و زقماتی ]18[ به بررسی اثر تشعشع روی صفحه مایل موجی شکل برای جریان جابجایی طبیعی به روش تفاضل محدود پرداختند. آنها نشان دادند با افزایش دامنه نوسان صفحه ضخامت لایه مرزی سرعت و حرارت افزایش یافته و میزان انتقال حرارت کاهش مییابد. همچنین با افزایش زاویه سطح ضخامت لایه مرزی سرعت و حرارت کاهش یافته و میزان انتقال حرارت افزایش مییابد به علاوه با افزایش پارامتر تشعشع Rd ضخامت لایه مرزی حرارت و سرعت کاهش مییابد.
در سال 2013 سیدیکا و همکاران ]19[ اثر تشعشع در جریان جابجایی طبیعی برای سیال با پرانتل خیلی کوچک را روی صفحه موجی شکل عمودی به روش تفاضل محدود مورد بررسی قرار دادند و فهمیدند با افزایش پارامتر تشعشع Rd عدد ناسلت متوسط و ضریب اصطکاک متوسط کاهش مییابد.
در سال 2014 سیدیکا و حسین و ساها ]20[ اثر تشعشع در جریان جابجایی طبیعی برای سیال با پرانتل خیلی کوچک را روی صفحه موجی شکل افقی به روش تفاضل محدود مورد بررسی قرار دادند و فهمیدند نرخ متوسط انتقال حرارت با افزایش دامنه نوسان صفحه کاهش مییابد. همچنین با افزایش پارامتر تشعشع Rd نرخ متوسط انتقال حرارت و ضریب اصطکاک افزایش مییابد.
3-1- شرح مسأله
جریان سیال ناشی از جابجایی آزاد بر روی یک صفحه موجی شکل و متخلخل در اینجا مورد تجزیه و تحلیل قرار میگیرد . هندسه مساله در شکل (1-1) نمایش داده شده است. صفحه که با محور افقی زاویه میسازد توسط معادله میشود. در این رابطه a دامنه موج٬ L طول صفحه و n فرکانس موج صفحه میباشند. محورهای و به ترتیب در جهت موازی و عمود بر دیواره میباشند. سرعت سیال در جهت و سرعت سیال در جهت میباشد. دیواره در دمای و در مجاورت سیالی با دمای و با عدد پرانتل کوچکتر از واحد ( ) (فلز مایع) قرار دارد. دیواره نفوذپذیر میباشد . حالت مکش زمانی رخ میدهد که مقداری از سیال از لایه مرزی به داخل دیواره کشیده شود. در حالت دمش سیال از دیواره به لایه مرزی تزریق میشود. نیروهای حجمی موثر بر مساله نیروهای گرانشی و مغناطیسی میباشند. اندازه میدان مغناطیسی ثابت وجهت آن عمود بر دیواره و به سمت آن است. همچنین جریان الکتریکی ایجاد شده توسط نیرو محرکه الکتریکی عمود بر صفحه کاغذ و به سمت داخل آن است در نتیجه نیروی مغناطیسی اعمال شده بر سیال طبق قانون دست راست در خلاف جهت جریان است. با تعویض قطبهای اختلاف پتانسیل٬ جهت نیروی مغناطیسی معکوس میشود . نیروی گرانشی نیز به صورت حجمی ودر راستای عمود بر افق است. در نتیجه مولفه نیروی گرانشی در امتداد صفحه برابر با خواهد بود.
تعداد صفحه : 106
قیمت :14700 تومان